Question

计算1+2+3+4+5+6+……+2014+2015的结果是奇数还是偶数？

Answer 1

解法一：
1+2+3+4+5+6+.......+2014+2015
=（1+2015）+（2+2014）+（3+2013）+（4+2012）+........+（1007+1009）+1008
=1007X2016+1008
因为 2016是偶数，
所以 1007X2016是偶数，
所以 1007X2016+2008是偶数，
所以 1+2+3+4+5+6+..........+2014+2015是偶数。
解法二。
设1+2+3+4+5+6+............+2014+2015=M
则2015+2014+........... +6+5+4+3+2+1=M
两式相加得：
2016+2016+...................+2016+2016=2M
2016X2015=2M
M=1008X2015
因为 1008是偶数，
所以 M=1008X2015是偶数，
所以 1+2+3+4+5+6+.....+2014+2015是偶数。
相关知识：偶数+偶数=偶数。
偶数X任何整数=偶数。

Answer 2

分析：数的奇偶问题只要考虑几个奇数几个偶数相加就行。
解答：从1一直加到2015，一共是2015个数，其中1007个偶数，1008个奇数。
所以相加所得的结果是偶数。
扩充：可以将结果计算出来，再进行判断。
原式=（1+2015）x2015÷2=2016x2015÷2=4062240÷2=2031120
根据计算结果，可知是偶数。

Answer 3

偶数

追问

确定？

追答

1加2015

是什么数…？

Answer 4

奇数

Answer 5

奇数

追答

是偶数不是奇数