验证罗尔定理对函数f（x)=xln(2-x)在区间［0，1］上的正确性
2个回答
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解：由已知 f(x)在[0,1]上连续，在(0,1)上可导。
且 f(0)=f(1)=0
f'(x)=ln(2-x)-x/(2-x)
它在[0,1]上连续，且f'(0)*f'(1)=(ln2)*(-1)=-ln2<0
则 存在ξ∈(0,1),使f'(ξ)=0
即罗尔定理对该函数是正确的。
希望对你有点帮助！
且 f(0)=f(1)=0
f'(x)=ln(2-x)-x/(2-x)
它在[0,1]上连续，且f'(0)*f'(1)=(ln2)*(-1)=-ln2<0
则 存在ξ∈(0,1),使f'(ξ)=0
即罗尔定理对该函数是正确的。
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