已知函数f(x)=(x²-2ax+a²)lnx a∈R,1)当a=0时，求f(
已知函数f(x)=(x²-2ax+a²)lnxa∈R,1)当a=0时，求f(x)单调区间2)当a=-1时，令F(x)=[f(x)/x+1]+x-lnx...
已知函数f(x)=(x²-2ax+a²)lnx a∈R,1)当a=0时，求f(x)单调区间
2)当a=-1时，令F(x)=[f(x)/x+1]+x-lnx证明F(x)大于等于e^-2.
3)若函数f(x)不存在极值点，求实数a的取值范围 展开
2)当a=-1时，令F(x)=[f(x)/x+1]+x-lnx证明F(x)大于等于e^-2.
3)若函数f(x)不存在极值点，求实数a的取值范围 展开
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解 当a=0时 f(x)=x²lnx f¹(x)=2x²lnx+x=x(2xlnx+1)求出0点，然后求出单调区间
（2） 当a=-1时 f(x)=(x²+2 x+1)lnx F(x)=[f(x)/x+1]+x-lnx
=[(x²+2 x+1)lnx/x+1]+x-lnx≥e^-2.＝1/e²
化简后得（x+1)(lnx +1)+lnx/x≥1/e²
（2） 当a=-1时 f(x)=(x²+2 x+1)lnx F(x)=[f(x)/x+1]+x-lnx
=[(x²+2 x+1)lnx/x+1]+x-lnx≥e^-2.＝1/e²
化简后得（x+1)(lnx +1)+lnx/x≥1/e²
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