Question

问：线性代数选择题～ 41题为什么A不对？ 42题为什么C不对？

问：线性代数选择题～
41题为什么A不对？
42题为什么C不对？

Answer 1

41、
要理解矩阵秩的含义。
矩阵A（m×n）秩r（A）=m，说明存在一个m阶子式≠0，
（注意：是存在，而不是任一，也就是说有1个即可。）
例如A为
1 1 3
1 1 2
那么

1 1
1 1 = 0
1 3
1 2 ≠0

42、
要理解线性无关向量，与极大线性无关组（即向量空间的基）的含义。
ai是向量空间的线性无关向量组，但并不一定是极大线性无关组，也就是说如果是n维（n＞m）
那么必然还存在向量和ai线性无关。即ai可以和β线性无关。
但是如果ai是极大线性无关组，则ai必然和β线性相关。

newmanhero 2015年1月31日17:05:40

希望对你有所帮助，望采纳。

Answer 2

41.Em*n，如1*5的行矩阵，[0,0,0,1],可知，第一个元素即是1*1，等于零；42，β可以由基表示出来，因此必须和这个空间的基线性相关。