Question

将抛物线y=x 2 +1绕原点O旋转180°，则旋转后的抛物线的解析式为（ ）。 A．y=－x 2 B．y=－x 2

将抛物线y=x 2 +1绕原点O旋转180°，则旋转后的抛物线的解析式为（ ）。 A．y=－x 2 B．y=－x 2 +1 C．y=－x 2 －1 D．y=x 2 －1

Answer 1

C

由于将抛物线y=x 2 +1绕原点O旋转180°，可知函数图象的形状不会发生变化，只是顶点坐标和开口方向发生了变化，先画出图象，即可进行解答． 解：如图， 由于所得函数图象与原函数图象关于原点对称， 故所得函数顶点为（0，-1）， 则所得函数为y=-x 2 -1． 故选C． 此题考查了函数的对称变化，找到所求函数的顶点坐标是解题的关键．