Question

已知sinα+cosα=- 7 13 ，且α∈（ π 2 ，π），则tanα=（　　） A．-

已知sinα+cosα=- 7 13 ，且α∈（ π 2 ，π），则tanα=（　　） A．- 5 12 B．- 12 5 C． 5 12 D． 12 5

Answer 1

∵sinα+cosα=- 7 13 ， 两边平方得sinacosa=- 60 169 ＜0． ∴sinα，cosα是方程 x 2 + 7 13 x- 60 169  =0 的两个实根， ∵a在第2像限． ∴sinα= 5 13 ，cosα=- 12 13 ， ∴ tanα= 5 13 - 12 13 =- 5 12 ． 故选A．