Question

给出下列命题：（1）三点确定一个平面；（2）在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；（3）

给出下列命题：（1）三点确定一个平面；（2）在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；（3）若平面α上有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β；（4）若直线a、b、c满足a⊥b、a⊥c，则b∥c．其中正确命题的个数是______．

Answer 1

（1）、不共线的三点确定一个平面，故（1）错．
（2）、不论是在空间中还是在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故（2）正确．
（3）、如图所示：点A₁、A、C到平面D₁DBB₁的距离都相等，但是平面A₁ACC₁与平面D₁DBB₁是相交关系，故（3）错．
（4）、如图所示：a⊥b、a⊥c，但是直线b、c相交，故（4）错．
故答案为：1个