Question

一个七位数20a0b9c是33的倍数，那么a+b+c=______

一个七位数20a0b9c是33的倍数，那么a+b+c=______．

Answer 1

33=3×11，即20a0b9c既能被3整除，也能被11整除． 20a0b9c能被3整除：a+b+c+11能被3整除，即a+b+c≡1（mod3） 20a0b9c能被11整除：a+b+c+2-9能被11整除，即a+b+c≡7（mod11） 又a+b+c≤27，经尝试，有a+b+c=7．