Question

如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，弹簧处于自然状态时其右端位于B点．桌面高为h．质量为m

如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，弹簧处于自然状态时其右端位于B点．桌面高为h．质量为m的物块P将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块P过B点后做匀减速直线运动，从右边缘D点飞离桌面后，落到水平地面上的N点．若D、N两点之间的水平距离为s，B、D两点之间的距离亦为s，物块P与桌面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，物块P可视为质点，弹簧在弹性限度内，不计空气阻力，求：（1）物块P运动到D点时速度υ D 的大小；（2）物块P过B点时的速度υ B 的大小；（3）若将质量为5m的物块Q（也可视为质点）将弹簧缓慢压缩到C点，释放后物块Q刚好停在B点，设两物块均用同种材料制成且表面粗糙程度相同，求B、C两点之间的距离L．

Answer 1

（1）将物块P过D点后做平抛运动有： h= 1 2 gt 2                 s=υ D t                   得     υ D =s g 2h              （2）物块P从B点运动到D点的过程中，由动能定理得： -μmgs= 1 2 mυ D 2 - 1 2 mυ B 2     得             υ B = 2μgs+ gs 2 2h           （3）物块P从C点运动到B点，运用动能定律得：  W-μmgL= 1 2 mυ B 2 -0        物块Q从C点运动到B点，运用动能定律得：  W-μ?5mgL=0-0            解得         L= s 4 + s 2 16μh 答：（1）物块P运动到D点时速度υ D 的大小是s g 2h ； （2）物块P过B点时的速度υ B 的大小是 2μgs+ gs 2 2h ； （3）B、C两点之间的距离L是 s 4 + s 2 16μh ．