Question

一个质量m=0.20kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上，弹簧的上端固定于环的最高点A，环

一个质量m=0.20kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上，弹簧的上端固定于环的最高点A，环的半径R=0.5m，弹簧的原长L 0 =0.50m，劲度系数为4.8N/m，如图所示，若小球从图中所示位置B点由静止开始滑动到最低点C时，弹簧的弹性势能E p弹 =0.60J．求：（1）小球到C点时的速度v c 的大小；（2）小球在C点对环的作用力．（g取10m/s 2 ）

Answer 1

（1）小球由B点滑到C点，由动能定理 1 2 m v 2C =mg(R+Rcos60°)+ W 弹力 由题意可知，W 弹力 =-0.60J 解得：V C =3m/s （2）在C点：F 弹 =（2R-l 0 ）k=2.4N 设环对小球作用力为N，方向指向圆心，由牛顿第二定律得： F+N-mg=m v 2C R N=3.2N 小球对环作用力为N′ 则有：N′=-N=-3.2N 答：（1）小球到C点时的速度v c 的大小3m/s； （2）小球在C点对环的作用力3.2N．