Question

(7分)如图所示为固定在竖直平面内的光滑轨道ABCD，其中ABC部分为半径R=0.9m的半圆形轨道，CD部分为水平轨

(7分)如图所示为固定在竖直平面内的光滑轨道ABCD，其中ABC部分为半径R=0.9m的半圆形轨道，CD部分为水平轨道。一个质量m="1" kg的小球沿水平方向进入轨道，通过最高点A时对轨道的压力为其重力的3倍。小球运动过程中所受空气阻力忽略不计，g取10m/s 2 。 (1)画出小球在A点时的受力示意图：(2)求出小球在A点时的速度大小v ；(3)求出小球经过C点进入半圆形轨道时对轨道的压力N 。

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Answer 1

（1）A点受力分析如下图 （2）    （3） =90N

试题分析：A点受力重力mg方向竖直向下，轨道最高点对小球压力F=3mg，方向竖直向下。合力提供向心力 ,则有 。从C到A点，光滑轨道，只有重力做功，根据动能定理 ,带入数据得 。C点受竖直向下的重力mg作用和竖直向上的支持力F，合力提供向心力 , 则有 =90N。