Question

一个做竖直上抛运动的物体，当它经过抛出点上方0.4m处时，速度是3 m/s，当它经过抛出点下方0.4m处时，速

一个做竖直上抛运动的物体，当它经过抛出点上方0.4m处时，速度是3 m/s，当它经过抛出点下方0.4m处时，速度应为多少？（g取10m/s 2 ，不计空气阻力）

Answer 1

解：抛出的物体只受重力，取向上的方向为正方向，可取整个过程分析，也可分段研究 解法一：设位移x 1 =0.4 m时速度为v 1 ，到达抛出点上方0.4 m处时还能上升高度h   据题意，物体相当于从x=0.45m+0.4×2m=1.25m高处自由下落 所求速度 解法二：设位移x 1 =0.4 m时速度为v 1 ，位移x 2 =-0.4 m时速度为v 2 ，则： v 1 2 =v 0 2 －2gx 1 ，v 2 2 =v 1 2 －2g（x 3 －x 1 ） 即：3 2 =v 0 2 －2×10×0.4，v 2 2 =9－2×10×（-0.8） 解得：v 2 =5 m/s 解法三：由运动的上升与下降过程的对称性可知，物体回落到抛出点上方0.4 m处时，速度为3 m/s，方向竖直向下，以此点为起点，物体做竖直下抛运动，从此点开始到原抛出点下方0.4 m处的位移为x=（0.4+0.4）m= 0.8 m，那么所求的速度为这段时间的末速度，即 v=