Question

已知关于x的方程x2+2mx+m+2=0．（1）方程两根都是正数时，求m的取值范围；（2）方程一个根大于1，另一个

已知关于x的方程x2+2mx+m+2=0．（1）方程两根都是正数时，求m的取值范围；（2）方程一个根大于1，另一个根小于1，求m的取值范围．

Answer 1

（1）根据题意，m应当满足条件

△＝4m2?4(m+2)≥0 x1+x2＝?2m＞0 x1?x2＝m+2＞0

…（3分）
即

m≥2或m≤?1 m＜0 m＞?2

∴-2＜m≤-1…（7分）

（2）根据题意，m应当满足条件

△＝4m2?4(m+2)＞0 (x1?1)(x2?1)＜0

…（10分），
即

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