高中数学求解析及答案。
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单调区间应该用图象法解决
作出y=2^x图象,再向下平移一个单位,再将x轴下方的图象翻到x轴上方
由图象可知,增区间[0,+∞),减区间(-∞,0]
令f（x+1)=f（x）得|2^(x+1)-1|=|2^x-1|
即|2(2^x)-1|=|2^x-1|
2(2^x)-1=2^x-1或2(2^x)-1=1-2^x
解得x=log2(2/3)
结合图象可知
当x=log2(2/3)时f（x+1)=f（x）
当x>log2(2/3)时f（x+1)>f（x）
第三问看不清
作出y=2^x图象,再向下平移一个单位,再将x轴下方的图象翻到x轴上方
由图象可知,增区间[0,+∞),减区间(-∞,0]
令f（x+1)=f（x）得|2^(x+1)-1|=|2^x-1|
即|2(2^x)-1|=|2^x-1|
2(2^x)-1=2^x-1或2(2^x)-1=1-2^x
解得x=log2(2/3)
结合图象可知
当x=log2(2/3)时f（x+1)=f（x）
当x>log2(2/3)时f（x+1)>f（x）
第三问看不清
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第一问不对
第一问答案是把中括号改成小括号
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