Question

如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，平行四边形ABCD的周长是36，DE=43，DF=53．（1）求AB

如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，平行四边形ABCD的周长是36，DE=43，DF=53．（1）求AB，BC的长；（2）求∠A，∠B的度数．

Answer 1

（1）在平行四边形物答ABCD中，
∵AB=CD，AD=BC．
∴AB+BC=

36

2

=18
根据平行四边形的面积公式得：S_?ABCD=AB?DE=BC?DF，
∴AB：BC=DF：DE=5：4．
∴AB=10，BC=8．
（2）在直角三罩拍慧角贺庆形ADE中，AD=BC=8，DE=4

3

，
∴sinA=

DE

AD

=

3

2

．
∴∠A=60°，∠B=120°．