Question

如图，是一个电热毯示意电路图．R0是电热毯中的电阻丝，R是与电热毯与电阻丝串联的电阻．电热毯上标有“2

如图，是一个电热毯示意电路图．R0是电热毯中的电阻丝，R是与电热毯与电阻丝串联的电阻．电热毯上标有“220V 100W”字样，S是控制电热毯处于加热状态或保温状态的开关．（1）用学过的公式推理说明开关S断开时，电热毯是处于加热状态还是保温状态？（2）若要求在保温时电流通过电阻丝R0每分钟有60J的电能转化为内能，电阻R的阻值是多大？

Answer 1

（1）R₀一定，t一定时，电热毯功率大时，处于加热状态．
根据公式P=I²R  可知：
S闭合时，R₀发热功率：P₀=I²R ₀=（

U

R0

）²R₀　　 ①
S断开时，P′₀=I²R ₀=（

U

R+R0

）²R₀　 ②
比较①②两式得P₀＞P₀′．
所以S闭合，电热毯处于加热状态．S断开，电热毯处于保温状态．
（2）根据“220V  100W”可得：R₀=

U额2

P额

=

(220V)2

100W

=484Ω   
保温时：电阻R₀两端电压为U₀．　
Q₀=

U02

R0

t
已知：Q₀=60J　t=1 min=60 s　
则U₀=

Q0R0 t

=

60J×484Ω 60s

=22V．
所以R上分到的电压为U_R=U-U₀=220-22=198V
根据

UR

U0

＝

R

R0

解得：R=4356Ω
答：（1）开关S断开时，电热毯处于保温状态；
（2）若要求在保温时电流通过电阻丝R₀每分钟有60J的电能转化为内能，电阻R的阻值是4356Ω．