Question

在空间内，设l，m，n是三条不同的直线，α，βγ是三个不同的平面，则下列命题中真命题的个数是（　　）

在空间内，设l，m，n是三条不同的直线，α，βγ是三个不同的平面，则下列命题中真命题的个数是（　　）（1）α⊥β，β⊥γ，α∩β=l，则l⊥γ（2）l∥α，l∥β，α∩β=m，则l∥m（3）α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥m，则l∥n（4）α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β或α∥βA．1B．2C．3D．4

Answer 1

（1）由α⊥β，β⊥γ，α∩β=l，若α∥γ，则l∥γ，故（1）不正确；
（2）因l∥α，过l作一平面γ交α于n，则l∥n，∵l∥β，∴n∥β，所以n∥m，所以l∥m，所以（2）正确；
（3）因α∩β=l，∴l?β，又∴l∥γ，又l?α，γ∩α=n，则l∥n，所以（3）正确；
（4）垂直于同一平面的两个平面可以相交不垂直，所以（4）不正确．
故选B．