Question

如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在竖直放置、半径为R的光滑圆环顶点P，另一端连接一套在圆环上

如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在竖直放置、半径为R的光滑圆环顶点P，另一端连接一套在圆环上且质量为m的小球，开始时小球位于A点，此时弹簧处于原长且与竖直方向的夹角为45°，之后小球由静止沿圆环下滑，小球运动到最低点B时速率为v，此时小球与圆环之间压力恰好为零．下列分析正确的是（　　）A．小球过B点时，弹簧的弹力大小为mg+mv2RB．小球过B点时，弹簧的弹力大小为k（2R-2R）C．从A到B的过程中，重力势能转化为小球的动能和弹簧的弹性势能D．从A到B的过程中，重力对小球做的功等于小球克服弹簧弹力做的功

Answer 1

A、小球运动到最低点B时速率为v，此时小球与圆环之间压力恰好为零，弹簧的弹力与重力的合力恰好提供向心力．则：F?mg＝

mv2

R

，所以小球过B点时，弹簧的弹力大小为F=mg+m

v2

R

．故A正确．
B、小球过B点时，弹簧的形变量：△x＝2R?

2

R，弹力大小为k（2R-

2

R）．故B正确．
C、从A到B的过程中，重力和弹簧的弹力做功，重力势能转化为小球的动能和弹簧的弹性势能．故C正确．
D、从A到B的过程中，重力和弹簧的弹力做功，小球过B点时速度是v，所以重力对小球做的功大于小球克服弹簧弹力做的功．故D错误．
故选：ABC