Question

23.24.25题，初二数学

Answer 1

23。证明：连结DE。
因为 AD是BC边上的高，CE是AB边上的中线，
所以 三角形ABD是直角三角形，DE是斜边AB上的中线，
所以 DE=AE=AB/2，
因为 CD=AE，
所以 DE=CD，
又因为 DG垂直于CE，
所以 CG=EG（等腰三角形底边上的高也是底边上的中线）。
24。（1）因为 c^2--a^2=(m+n)^2--(m--n)^2
=4mn,
b^2=(2根号mn)^2=4mn,
所以 c^2--a^2=b^2
所以 三角形ABC是直角三角形。
(2) 例如：一个直角三角形的三条边长分别是：3。4，5。
另一个直角三角形的三条边长分别是：5，12，13。
25。（1），（2）都正确。
证明：因为 DG垂直于BC，EF垂直于BC，
所以 三角形CDG和三角形BEF都是直角三角形，
又因为 CD=BE，DG=EF，
所以 直角三角形CDG全等于直角三角形BEF（H，L），
所以 CG=BF，
所以 BG=CF （1）正确。
又因为 角BGD=角CFE=90度，DG=EF，
所以 三角形BGD全等于三角形CEF（S，A，S），
所以 BD=CE。 （2）正确。