Question

已知动点M（x,y,z）到xOy平面的距离与点（1，-1，2)的距离相等，求点M的轨迹方程

Answer 1

由已知得 |z| = √[(x-1)^2+(y+1)^2+(z-2)^2] ，
平方得 z^2 = (x-1)^2+(y+1)^2+(z-2)^2 ，
化为 (x-1)^2+(y+1)^2-4(z-1) = 0 。这就是 M 的轨迹方程。