Question

初一数学问题.

1.观察一列数2,4,8,16,32...发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是_______;根据此规律,如果an(n在a的右下角,且比a小一点)(n为正整数)表示这个数列的第n项,那么a18=______,an=_______

2.如果要求1+3+3²+3³+...+3二十次方,可令S=1+3+3²+3³+...+3二十次方..........①
将①式两边同乘以3,得_______________...②
由②减去①式,得S=___________
3.用由特殊到一般的方法知:若数a1,a2,a3,...,an,从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q,则an=___(用含a1,q,n的代数式表示),如果这个常数q≠1,那么a1+a2+a3+...+an(用含a1,q,n的代数式表示).

Answer 1

1.观察一列数2,4,8,16,32...发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是___2___;根据此规律,如果an(n在a的右下角,且比a小一点)(n为正整数)表示这个数列的第n项,那么a18=__2^18(就是2的18次方)__,an=___2^n(就是2的n次方)___

2.如果要求1+3+3²+3³+...+3二十次方,可令S=1+3+3²+3³+...+3二十次方..........①
将①式两边同乘以3,得_3+3²+3³+3^4+_...+3^21 ②
由②减去①式,得S=_(3^21-1)/2_

3.用由特殊到一般的方法知:若数a1,a2,a3,...,an,从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q,则an=_a1q^(n-1)_(用含a1,q,n的代数式表示),如果这个常数q≠1,那么a1+a2+a3+...+an(用含a1,q,n的代数式表示).
S=a1(1-q^n)/(1-q)

Answer 2

1题 2、 a18=2的18次方（自己算）、 an=a的n次方