Question

下列命题中，真命题是（　　） A．?m∈R，使函数f（x）=x 2 +mx（x∈R）是偶函数 B．?m∈R，使函数

下列命题中，真命题是（　　） A．?m∈R，使函数f（x）=x 2 +mx（x∈R）是偶函数 B．?m∈R，使函数f（x）=x 2 +mx（x∈R）是奇函数 C．?m∈R，使函数f（x）=x 2 +mx（x∈R）都是偶函数 D．?m∈R，使函数f（x）=x 2 +mx（x∈R）都是奇函数

Answer 1

A、当m=0时，函数f（x）=x 2 是偶函数，故A正确； B、f（-x）=x 2 -mx，-f（x）=-x 2 -mx，不存在m使函数在定义域内对任意的x都有f（-x）=-f（x），故B错误； C、仅当m=0时f（x）是偶函数，m取其它值均不满足题意，故C错误； D、一个m也没有更谈不上对任意的m的值，故D错误． 故选A．