Question

已知：如图，点A、E、F、D在同一条直线上，AE=DF，BF⊥AD，CE⊥AD垂足为F、E，BF=CE，求证：AB=DC。

已知：如图，点A、E、F、D在同一条直线上，AE=DF，BF⊥AD，CE⊥AD垂足为F、E，BF=CE，求证：AB=DC。

Answer 1

证明：∵AE=DF，∴AF=DE， 又∵BF⊥AD，CE⊥AD， ∴∠AFB=∠DEC=90° 在△ABF和△DCE中 ∴△ABF≌△DCE(SAS)   ∴AB=DC。