Question

如图，在△ABC中，∠B=90°，点O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的半圆与AB交于点E，与AC切于点D，AD=2

如图，在△ABC中，∠B=90°，点O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的半圆与AB交于点E，与AC切于点D，AD=2，AE=1，试说明S △AOD 和S△ BCD 恰是方程10x 2 -51x+54=0的两个根。

Answer 1

解：∵ ∴AB=4 ∴ 又∵∠ABC=90° ∴BC为⊙O切线 ∴BC=CD 由 得BC=3 ∴ 作BH⊥AC于H，则Rt△AOD∽Rt△ABH ∴ ∴ ∴ 由根与系数知它们是已知方程的两根。