Question

某村计划建造一个室内面积为800m 2 的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，

某村计划建造一个室内面积为800m 2 的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地。当矩形温室的长、宽各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？

Answer 1

解：设矩形温室的左侧边长为a m，后侧边长为b m，则 ab=800， 蔬菜的种植面积S=（a-4）（b-2）=ab-4b-2a+8=808-2（a+2b） 因为a+2b≥2 ， 所以 ， 当且仅当a=2b，即a=40（m），b=20（m）， 答：当矩形温室的左侧边长为40m，后侧边长为20m时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为648m 2 。