设抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过A（0，2），B（4，3），C三点，其中点C在直线x=2上，且点C到抛物线的对称轴
设抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过A（0，2），B（4，3），C三点，其中点C在直线x=2上，且点C到抛物线的对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为______...
设抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过A（0，2），B（4，3），C三点，其中点C在直线x=2上，且点C到抛物线的对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为______．
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∵点C在直线x=2上，且到抛物线的对称轴的距离等于1，
∴抛物线的对称轴为直线x=1或x=3，
当对称轴为直线x=1时，设抛物线解析式为y=a（x-1）2+k，
将A（0，2），B（4，3）代入解释式，
则
，
解得
，
所以，y=
（x-1）2+
=
x2-
x+2；
当对称轴为直线x=3时，设抛物线解析式为y=a（x-3）2+k，
将A（0，2），B（4，3）代入解释式，
则
，
解得
∴抛物线的对称轴为直线x=1或x=3，
当对称轴为直线x=1时，设抛物线解析式为y=a（x-1）2+k，
将A（0，2），B（4，3）代入解释式，
则
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解得
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所以，y=
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当对称轴为直线x=3时，设抛物线解析式为y=a（x-3）2+k，
将A（0，2），B（4，3）代入解释式，
则
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