Question

如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、

如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为______．

Answer 1

∵点A（-3，0）、B（0，4），
∴AB=

32+42

=5，
由图可知，每三个三角形为一个循环组依次循环，一个循环组前进的长度为：4+5+3=12，
∵2013÷3=671，
∴△₂₀₁₃的直角顶点是第671个循环组的最后一个三角形的直角顶点，
∵671×12=8052，
∴△₂₀₁₃的直角顶点的坐标为（8052，0）．
故答案为：（8052，0）．