Question

已知函数f（x）=|log2x|正实数m、n满足m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在区间[m2，n]上的最大值为2，则m

已知函数f（x）=|log2x|正实数m、n满足m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在区间[m2，n]上的最大值为2，则m+n等于（　　）A．-1B．52C．1D．2

Answer 1

由对数函数的性质知
∵f（x）=|log₂x|正实数m、n满足m＜n，且f（m）=f（n），
∴0＜m＜1＜n，以及mn=1，
又函数在区间[m²，n]上的最大值为2，由于f（m）=f（n），f（m²）=2f（m）
故可得f（m²）=2，即|log₂m²|=2，即log₂m²=-2，即m²=

1

4

，可得m=

1

2

，n=2
则m+n=

5

2

故选B