Question

如图所示，在x轴上方有沿y轴正方向的匀强电场，场强为E，在x轴下方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感强

如图所示，在x轴上方有沿y轴正方向的匀强电场，场强为E，在x轴下方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感强度为B．一带负电的粒子从坐标原点O以速度v与x轴正方向成θ角射出，射出之后，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，E与B的比值应满足什么条件？（重力不计）．

Answer 1

解答：解
射出之后第一次经过x轴上P₁点，op1＝

2vsinθ

a

vcosθ＝

2m v 2   sinθcosθ

Eq

到达第四象限后做圆周运动，qvB=m

v2

R

得：R=

mv

qB

设射出之后第二次经过x轴上P₂点，p1p2＝2Rsinθ＝

2mvsinθ

qB

若P₁P＜OP₁，粒子不可能经过O点
若OP₁=P₁P₂，则

E

B

＝vcosθ
若P₁P₂＞OP₁　　要让粒子经过O点，必须有n（P₁P₂-OP₁）=OP₁       
得：

E

B

＝

n+1

n

vcosθ（n=1、2、3…） 
答：E与B的比值应等于

n+1

n

vcosθ（n=1、2、3…）