Question

倾斜角为60°的直线l过抛物线y2=4x的焦点F，且与该抛物线相交于A、B两点，则|AB|等于（　　）A．223B．10

倾斜角为60°的直线l过抛物线y2=4x的焦点F，且与该抛物线相交于A、B两点，则|AB|等于（　　）A．223B．103C．163D．16

Answer 1

由题意得：直线l的方程为y=

3

（x-1），
代入y²=4x，得：3x²-10x+3=0．
设点A（x₁，x₁），B（x₂，y₂），则：x₁+x₂=

10

3

，
由抛物线定义得：弦长|AB|=x₁+x₂+p=

10

3

+2=

16

3

．
故选：C．