二面角α-l-β的大小为45°，线段AB?α，B∈l，直线AB与l所成角为45°，则直线AB与β所成角为（ ）A．
二面角α-l-β的大小为45°，线段AB?α，B∈l，直线AB与l所成角为45°，则直线AB与β所成角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°...
二面角α-l-β的大小为45°，线段AB?α，B∈l，直线AB与l所成角为45°，则直线AB与β所成角为（ ）A．30°B．45°C．60°D．90°
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如图所示，
过点A作AC⊥β，垂足为C，作CD⊥l，垂足为D，连接AD，BC．
则l⊥AD．
∴∠ADC是二面角α-l-β的平面角，大小为45°．
∠ABC是直线AB与β所成角．
不妨取AD=
，则AC=CD=1，AB=2，
在Rt△ACB中，sin∠ABC=
=
．
∴∠ABC=30°．
故选：A．
过点A作AC⊥β，垂足为C，作CD⊥l，垂足为D，连接AD，BC．
则l⊥AD．
∴∠ADC是二面角α-l-β的平面角，大小为45°．
∠ABC是直线AB与β所成角．
不妨取AD=
| 2 |
在Rt△ACB中，sin∠ABC=
| AC |
| AB |
| 1 |
| 2 |
∴∠ABC=30°．
故选：A．
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