Question

【急，简单数学问题，高额悬赏】对于非零向量a,b，“a//b”是“a+b=0”的必要不充分条件

对于非零向量a,b，“a//b”是“a+b=0”的必要不充分条件。为什么呢？我理解不过来，向量有点差，帮我解释清楚

Answer 1

向量a平行与向量b，等价于a,b共线，它们的和不一定是0向量
a+b=0向量，等价于向量a=-b,即a,b为相反向量，a,b共线
所以，前者是后者的必要不充分条件

Answer 2

a+b=0，要求是
1.a∥b、
2.|a|=|b|、
3.a和b方向相反，

三个条件缺一不可，
所以a+b=0可推出a∥b，但a∥b不可推出a+b=0，“a//b”是“a+b=0”的必要不充分条件
基本是这样0 0

追问

|a|=|b|能推出a+b=0？

追答

不行啊！倒数第二行说啦= =