Question

求不定积分∫sec^3xtanxdx=

求详解

Answer 1

∫(secx)^3tanxdx
=∫(secx)^2dsecx
=(1/3)(secx)^3 + C

追问

为什么∫(secx)^2dsecx=(1/3)(secx)^3 + C？

追答

∫(secx)^2dsecx

let y =secx
∫(secx)^2dsecx
=∫y^2dy
=(1/3)y^3 + C
=(1/3)(secx)^3 + C