f（x）是定义在R上的任意一个增函数，G（x）=f（x）-f（-x），则G（x）必定是______
f（x）是定义在R上的任意一个增函数，G（x）=f（x）-f（-x），则G（x）必定是______．...
f（x）是定义在R上的任意一个增函数，G（x）=f（x）-f（-x），则G（x）必定是______．
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| ∵G（x）=f（x）-f（-x），∴G（-x）=f（-x）-f（x）=-[f（x）-f（-x）]=-G（x），∴G（x）必定是奇函数． 又f（x）是定义在R上的任意一个增函数，由复合函数的单调性知f（-x）是定义在R上的任意一个减函数， 故f（x）-f（-x）是一个增函数 故答案为：增函数且为奇函数 |
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