要测量河对岸A、B两点之间的距离，选取相距 km的C、D两点，并且测得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝3
要测量河对岸A、B两点之间的距离，选取相距km的C、D两点，并且测得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°，求A、B之间的距离．...
要测量河对岸A、B两点之间的距离，选取相距 km的C、D两点，并且测得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°，求A、B之间的距离．
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 km |
| △ACD中，∠ACD＝120°，∠CAD＝∠ADC＝30°，∴AC＝CD＝  km.在△BCD中，∠BCD＝45°，∠BDC＝75°，∠CBD＝60°，∴BC＝ ＝ .在△ABC中，由余弦定理得AB 2 ＝AC 2 ＋BC 2 －2AC·BC·cos∠ACB＝( ) 2 ＋ －2· · cos75°＝5，∴AB＝ km.故A、B之间的距离为 km. |
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