Question

海王星的质量是地球的17倍，它的半径是地球的4倍，则绕海王星表面做圆周运动的宇宙飞船，其运行速度是地

海王星的质量是地球的17倍，它的半径是地球的4倍，则绕海王星表面做圆周运动的宇宙飞船，其运行速度是地球上第一宇宙速度的 A．17倍 B．4倍 C． 倍 D． 倍

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Answer 1

D

根据万有引力提供向心力有， ，则第一宇宙速度 ，海王星的质量是地球的17倍，它的半径是地球的4倍，所以线速度是地球上第一宇宙速度的 倍，故D正确 故选D

Answer 2

这个一道简单的万有引力与圆周运动结合的题目
设飞船质量m，海王星质量M，海王星半径为r
二者之间引力大小f=gmM/r^2
因为做圆周运动，有f=mw^2r=gmM/r^2，可推到w=根号下gM/r^3
同理，在地球运行时，f=gm1/17M/(1/4r）^2=mw^2(1/4r),可以推到w=根号下64/17gM/r^3
即运行角速度是地球的1/根号下64/17