Question

如图所示，一边长为10cm的正方体物块浸没在水中，上表面距水面5cm，求：（1）水对这个正方体物块上表面和

如图所示，一边长为10cm的正方体物块浸没在水中，上表面距水面5cm，求：（1）水对这个正方体物块上表面和下表面的压力；（2）正方体物块在液体中所受压力的合力的大小，并指出合力的方向．（3）利用阿基米德原理算出正方体物块所受浮力的大小？并比较物块在液体中所受压力的合力有什么关系？

Answer 1

（1）正方体上表面所处的深度：
h_上=5cm=0.05m，
正方体上表面受到水的压强：
p_上=ρgh_上=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.05m=500Pa；
正方体一个面的表面积S=L²=（10cm）²=100cm²=0.01m²．
由p=

F

S

得：
正方体上表面受到水的压力：F_上=p_上S=500Pa×0.01m²=5N；
正方体下表面所处的深度：
h_下=h_上+L=5cm+10cm=15cm=0.15m，
正方体下表面受到水的压强：
p_下=ρgh_下=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.15m=1500Pa；
由p=

F

S

得：
正方体上表面受到水的压力：F_下=p_下S=1500Pa×0.01m²=15N；
（2）∵F_下＞F_上，
∴正方体上、下表面受到水的压力差：
△F=F_下-F_上=15N-5N=10N，方向同F_下一致，即为竖直向上．
（3）正方体的体积：
V=L³=（10cm）³=1000cm³=1×10^-3m³，
物体受到的浮力：F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10^-3m³=10N，
∵F_浮=△F，
∴浮力大小等于物体在液体中上、下表面受到水的压力差．
答：（1）水对这个正方体物块上表面和下表面的压力分别为5N、15N；
（2）正方体物块在液体中所受压力的合力的大小为10N，合力的方向是竖直向上．
（3）利用阿基米德原理算出正方体物块所受浮力大小为10N；物块在液体中所受压力的合力就是浮力．