Question

已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=3，A+C=2B，则sinA=______

已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=3，A+C=2B，则sinA=______．

Answer 1

∵△ABC中，A+B+C=π，A+C=2B，
∴3B=π，B=

π

3

；
又a=1，b=

3

，
∴由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

得：sinA=

asinB

b

=

1× 3 2

3

=

1

2

，
故答案为：

1

2

．