Question

设变量x，y满足约束条件x+y≤3x?y≥?1x≥0y≥0 且目标函数z1=2x+3y的最大值为a，目标函数z2=3x-2y的最小

设变量x，y满足约束条件x+y≤3x?y≥?1x≥0y≥0 且目标函数z1=2x+3y的最大值为a，目标函数z2=3x-2y的最小值为b，则a+b=（　　）A．10B．-2C．8D．6

Answer 1

解：由约束条件

x+y≤3 x?y≥?1 x≥0 y≥0

得如图所示的阴影区域，

由目标函数z₁=2x+3y可得：y=-

2

3

x+

1

3

z₁，
显然当平行直线过点A，即

x+y＝3 x?y＝?1

的交点A（1，2）时，
z₁取得最大值为8；
由目标函数z₂=3x-2y可得：y=

3

2

x-

1

2

z₂，
显然当平行直线过点B（0，1）时，
z₂取得最小值为-2；
a+b=6．
故选：C．