Question

（2014?和平区二模）如何用一个电压表和一个已知电阻来测量某未知电阻的阻值？小红设计了如图所示的电路

（2014?和平区二模）如何用一个电压表和一个已知电阻来测量某未知电阻的阻值？小红设计了如图所示的电路，实验时，已知R1为40Ω．在闭合开关S的情况下，断开S1时电压表的读数是2V，再闭合S1时电压表的示数是3V．整个实验过程中电源电压不变，则通过计算得到被测电阻R2的阻值是______；利用该实验不仅能够测出R2的阻值，同时也能得到R2此时的实际功率P2是______．

Answer 1

当开关S闭合、S₁断开时，两电阻串联，电压表测R₁两端的电压，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得，电路中的电流：
I=I₂=I₁=

U1

R1

=

2V

40Ω

=0.05A；
当两个开关都闭合时，R₂处于短路状态，电路中只有R₁，电压表测电源的电压，
∴电源的电源的电压U=3V，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴当开关S闭合、S₁断开时，R₂两端的电压：
U₂=U-U₁=3V-2V=1V，
则R=

U2

I2

=

1V

0.05A

=20Ω．
P₂=U₂I₂=1V×0.05A=0.05W．
故答案为：20Ω；0.05W．