Question

将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示从上到下第m排，从左到右第n个数，如（4，2

将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示从上到下第m排，从左到右第n个数，如（4，2）表示整数8．则（62，55）表示的数是______．

Answer 1

若用有序数对（m，n）表示从上到下第m排，从左到右第n个数，
对如图中给出的有序数对和（4，2）表示整数8可得，
（4，2）=

(4?1)×4

2

+ 2=8；
（3，1）=

(3?1)×3

2

+1=4；
（4，4）=

(4?1)×4

2

+4=10；
…，
由此可以发现，对所有数对（m，n）【n≤m】有：
（m，n）=（1+2+3+…+m-1）+n=

(m?1)×m

2

+n．
所以，（62，55）=

(62?1)×62

2

+55=1891+55=1946．
故答案为：1946．