已知全集U=R，集合A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|x2+2x-8≤0}，求A∩B，A∪B，B∪（CUA
已知全集U=R，集合A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|x2+2x-8≤0}，求A∩B，A∪B，B∪（CUA）...
已知全集U=R，集合A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|x2+2x-8≤0}，求A∩B，A∪B，B∪（CUA）
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由A中不等式变形得：（x+1）（x-3）＞0，
解得：x＜-1或x＞3，即A={x|x＜-1或x＞3}；
由B中不等式变形得：（x-2）（x+4）≤0，
解得：-4≤x≤2，即B={x|-4≤x≤2}，
∴A∩B={-4≤x＜-1}，A∪B={x|x≤2或x＞3}，?UA={x|-1≤x≤3}，
则B∪（?UA）={x|-4≤x≤3}．
解得：x＜-1或x＞3，即A={x|x＜-1或x＞3}；
由B中不等式变形得：（x-2）（x+4）≤0，
解得：-4≤x≤2，即B={x|-4≤x≤2}，
∴A∩B={-4≤x＜-1}，A∪B={x|x≤2或x＞3}，?UA={x|-1≤x≤3}，
则B∪（?UA）={x|-4≤x≤3}．
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