Question

如图，在△ABC中，AB=12，AC=8，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是______

如图，在△ABC中，AB=12，AC=8，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是______．

Answer 1

延长AD到E，使AD=DE，连接BE，
∵AD是BC边上的中线，
∴BD=CD，
在△ADC和△EDB中

AD＝DE ∠ADC＝∠EDB DC＝BD

∴△ADC≌△EDB（SAS），
∴AC=BE=8，
在△ABE中，AB-BE＜AE＜AB+BE，
∴12-8＜2AD＜12+8，
∴2＜AD＜10，
故答案为：2＜AD＜10．