如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于A（3，0），B（0，3）两点．（1）求直线AB的解析式；
如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于A（3，0），B（0，3）两点．（1）求直线AB的解析式；（2）在第一象限内是否存在点P，使得以P、O、B为顶点的三角...
如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于A（3，0），B（0，3）两点．（1）求直线AB的解析式；（2）在第一象限内是否存在点P，使得以P、O、B为顶点的三角形与△OBA相似？若存在，请画出所有符合条件的点P，并求其中一个点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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（1）设函数解析式为y=kx+b，
根据题意
，
解得
，
∴y＝?
x+
．
（2）由题可得OA=3，OB=
，AB=2
，∠OAB=30°．
当∠OBP=90°时，如图，
①若△BOP∽△OBA，则∠BPO=∠BAO=30°，BP=
OB=3，
∴P1（3，
）；
②若△BPO∽△OAB，则∠BOP=∠BAO=30°，OP=
OB=1，
∴P2（1，
）；
当∠OPB=90°时，
③过点P作OP⊥BC于点P（如图），此时△PBO∽△OAB，
∠BOP=∠BAO=30°，过点P作PM⊥OA，
在Rt△PBO中，BP=
OB=
，OP=
BP=
，
∵在Rt△PMO中，∠OPM=60°，
∴OM=
OP=
，PM=
OM=
，
∴P3（
，
根据题意
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解得
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∴y＝?
| ||
| 3 |
| 3 |
（2）由题可得OA=3，OB=
| 3 |
| 3 |
当∠OBP=90°时，如图，
①若△BOP∽△OBA，则∠BPO=∠BAO=30°，BP=
| 3 |
∴P1（3，
| 3 |
②若△BPO∽△OAB，则∠BOP=∠BAO=30°，OP=
| ||
| 3 |
∴P2（1，
| 3 |
当∠OPB=90°时，
③过点P作OP⊥BC于点P（如图），此时△PBO∽△OAB，
∠BOP=∠BAO=30°，过点P作PM⊥OA，
在Rt△PBO中，BP=
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| 2 |
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| 2 |
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| 3 |
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∵在Rt△PMO中，∠OPM=60°，
∴OM=
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∴P3（
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