Question

已知数轴上A，B，C三点对应的数分别为a，b，c，且（2a-400）²+│b-300│=0其中BC=3AB。

（1）求C点所表示的数
（2）当B点在线段AC上时，点P和点Q分别同时从B,C两点出发向右运动，速度为每秒钟8个单位，问在三个点的运动过程中，线段PR和线段5PQ之间有何数量关系？试写出并说明理由。
（3）当B点在线段AC上时，点P和点Q分别为每秒钟12个单位和每秒钟16个单位，同时点R从A点出发向右运动，速度为每秒钟8个单位，当点M和点N分别为线段PR和线段PQ的中点时，在点P、点Q和点R同时运动时间t秒（5＜t＜25/2）时，是否存在时间t，使得点M于点N之间的距离为100个单位长度？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由。

Answer 1

（1）
∵(2a－400)²＋|b－300|＝0
而(2a－400)²≥0，|b－300|≥0
∴2a－400＝b－300＝0
∴a＝200，b＝300
∴AB＝300－200＝慧亮孙100
∴BC＝3AB＝3×100＝键胡300
∴c1＝300－300＝0，前链c2＝300＋300＝600

追问

（2）和（3）呢？？？？