Question

已知 α∈(0， π 2 ) ， x 2 sinα+ y 2 2 =1表示焦点在y轴上的椭圆，则α

已知 α∈(0， π 2 ) ， x 2 sinα+ y 2 2 =1表示焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范是（　　） A． (0， π 6 ) B． (0， π 3 ] C． ( π 6 ， π 2 ) D． [ π 4 ， π 2 )

Answer 1

∵x 2 sinα+ y 2 2 =1表示焦点在y轴上的椭圆， ∴0＜ 1 sinα ＜2， ∴sinα＞ 1 2 ，又α∈（0， π 2 ）， ∴ π 6 ＜α＜ π 2 ． ∴α的取值范是（ π 6 ， π 2 ）． 故选C．