Question

一种圆柱形的饮料罐，底面直径7厘米，高12厘米．将24罐这样的饮料放入一个长方体的纸箱．（1）这个长方体

一种圆柱形的饮料罐，底面直径7厘米，高12厘米．将24罐这样的饮料放入一个长方体的纸箱．（1）这个长方体的纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？（2）这个纸箱的容积至少是多少？（3）做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？（纸箱盖和箱底的重叠部分按2000平方厘米计算）

Answer 1

1. 长方体的长是：7×6=42（厘米），

   长方体的宽是：7×4=28（厘米）．

   答：这个纸箱的长、宽、高至少各是42厘米，28厘米，12厘米．

2. 42×28×12=14112（立方厘米）．

   答：这个纸箱的容积至少是14112立方厘米．

3. （42×28+42×12+28×12）×2+2000，

   =（1176+504+336）×2+2000，

   =2016×2+2000，

   =4032+2000，

   =6032（平方厘米）；

   答：做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板6032平方厘米．

拓展资料：

在同一个平面内有一条定直线和一条动线，当这个平面绕着这条定直线旋转一周时，这条动线所成的面叫做旋转面，这条定直线叫做旋转面的轴，这条动线叫做旋转面的母线。如果母线是和轴平行的一条直线，那么所生成的旋转面叫做圆柱面。如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面，那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱，简称圆柱。

体积：

圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积．

求圆柱的体积跟求长方体、正方体一样，都是底面积×高：设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V=πr^2h

如S为底面积，高为h，体积为V：V=Sh　　

面积：

圆柱侧面积

圆柱的侧面积=底面的周长*高

S侧=Ch

圆柱底面积：

圆柱的底面积=πr^2;

圆柱表面积：

圆柱的表面积=侧面积+两个底面积

圆柱表面积=底面周长*（高+半径）

S柱表=2πr(r+h)

Answer 2

（1）长方体的长是：7×6=42（厘米），
长方体的宽是：7×4=28（厘米）．
答：这个纸箱的长、宽、高至少各是42厘米，28厘米，12厘米．

（2）42×28×12=14112（立方厘米）．
答：这个纸箱的容积至少是14112立方厘米．

（3）（42×28+42×12+28×12）×2+2000，
=（1176+504+336）×2+2000，
=2016×2+2000，
=4032+2000，
=6032（平方厘米）；
答：做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板6032平方厘米．

Answer 3

1有3种方案:1、长42厘米,宽28厘米,高12厘米2、长56厘米,宽21厘米,高12厘米3、长84厘米,宽14厘米,高12厘米2，体积最少的是第一个方案3，42*28+42*12*2+28*12*2+2000

Answer 4

放4排,每排6罐
纸箱长7*6＝42 宽7*4＝28 高＝12
容积 42*28*12＝14112立方厘米
需纸板 （42*28+42*12+28*12）* 2+2000＝6032
（题目中括号里的话有歧义,我上面的计算是按这样的理解做的：纸箱盖的重叠部分和纸箱底的重叠部分共按2000计算）