Question

甲、乙、丙三个人共同完成一项工作，5天完成了全部工作的 1 3 ，然后甲休息了3天，乙休息了2

甲、乙、丙三个人共同完成一项工作，5天完成了全部工作的 1 3 ，然后甲休息了3天，乙休息了2天，丙没有休息，之后三人都没有休息直至工作完成．如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍，乙一天的工作量是丙一天工作量的2倍，那么这项工作，从开始到完成，前后的时间是______天．（填准确的时间，允许用分数表示）．

Answer 1

甲乙丙的工作效率的比是：3：2：1， 甲的工作效率是： 1 3 ÷5 × 3 3+2+1 ， = 1 15 × 1 2 ， = 1 30 ； 乙的工作效率是： 1 3 ÷5× 2 3+2+1 ， = 1 15 × 1 3 ， = 1 45 ； 丙的工作效率是： 1 3 ÷5× 1 3+2+1 ， = 1 15 × 1 6 ， = 1 90 ； 设这项工作，从开始到完成，前后的时间是x天． 1 30 × （x-3）+ 1 45 × （x-2） + 1 90 x=1， 3 90 x- 9 90 + 2 90 x - 4 90 + 1 90 x=1， 6 90 x- 13 90 =1， 6 90 x- 13 90 + 13 90 =1 + 13 90 ， 6 90 x= 103 90 ， 6 90 x×90= 103 90 ×90， 6x=103， 6x÷6=103÷6， x=17 1 6 ； 答：这项工作，从开始到完成，前后的时间是17 1 6 天． 故答案为：17 1 6 ．