Question

有一组按规律排列的数-1，2，-4，8，-16，…，第2011个数是______

有一组按规律排列的数-1，2，-4，8，-16，…，第2011个数是______．

Answer 1

∵-1=（-1）¹×2⁰，
2=1²×2¹，
-4=（-1）³×2²，
8=（-1）⁴×2³，
-16=（-1）⁵×2⁴，
…
∴第n个数为：（-1）ⁿ×2^n-1，因此2011个数应是-2^2011-1=-2²⁰¹⁰；
故答案为：-2²⁰¹⁰．