Question

（2014?张家口二模）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向

（2014?张家口二模）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第60个点的横坐标为______．

Answer 1

根据图形，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方，
例如：右下角的点的横坐标为1，共有1个，1=1²，
右下角的点的横坐标为2时，共有4个，4=2²，
右下角的点的横坐标为3时，共有9个，9=3²，
右下角的点的横坐标为4时，共有16个，16=4²，
…
右下角的点的横坐标为n时，共有n²个，
∵7²=49，49是奇数，
∴第49个点是（7，0），
进而得出第50个点为：（8，0），第57个点的坐标为（8，8），
则第60个点向右移动3个单位是（5，8），
所以，第60个点的横坐标为5．
故答案为：5．